Докажем, что треугольник BDC равнобедренный.

Угол ABD = угол ABC / 2 = 75 / 2 = 37,5°
Угол CBD = угол BCD / 2 = 35 / 2 = 17,5°

Так как угол ABD = угол CBD, то треугольник BDC — равнобедренный.

Теперь сравним отрезки AD и DC.

Рассмотрим треугольник ABD и треугольник CBD. Угол B равен общему углу, также угол ABD = угол CBD, следовательно, треугольники подобны по углам.

Так как треугольники подобны, то отношение сторон AD и BD равно отношению сторон BD и DC.

AD / BD = BD / DC
AD * DC = BD^2

Теперь вспоминаем, что угол ABD = 37,5° и угол CBD = 17,5°.
Таким образом, BD = CD.

Значит, AD * DC = BD^2 = CD^2.
Следовательно, отрезки AD и DC равны.