Для нахождения радиуса описанной окружности воспользуемся формулой:

R = abc / 4S,

где a, b, c - стороны треугольника, S - его площадь.

Первым делом найдем площадь треугольника по формуле Герона:

p = (a + b + c) / 2,
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)),

где p - полупериметр треугольника.

p = (10 + 10 + 12) / 2 = 16,
S = √(16664) = √(664) = √(364) = √144 = 12.

Теперь найдем радиус описанной окружности:

R = 101012 / 4*12 = 120 / 48 = 2.5 см.

Чтобы найти радиус вписанной окружности, воспользуемся формулой:

r = S / p,

где r - радиус вписанной окружности, S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника.

r = 12 / 16 = 0.75 см.

Таким образом, радиус описанной окружности равен 2.5 см, а радиус вписанной окружности равен 0.75 см.