1. В треугольнике АВС АВ=ВС, угол В равен 80 градусов. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке М. Найдите угол АМС.
2. В треугольнике АВС угол С равен 15 градусов. На стороне АС отмечена точка D так, что угол АВD равен 12 градусов, угол ADB равен 80 градусов. Докажите, что треугольник АВС не является прямоугольным.
1. В треугольнике АВС АВ=ВС, угол В равен 80 градусов. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке М. Найдите угол АМС.
2. В треугольнике АВС угол С равен 15 градусов. На стороне АС отмечена точка D так, что угол АВD равен 12 градусов, угол ADB равен 80 градусов. Докажите, что треугольник АВС не является прямоугольным.
2. В треугольнике АВС угол С равен 15 градусов. На стороне АС отмечена точка D так, что угол АВD равен 12 градусов, угол ADB равен 80 градусов. Докажите, что треугольник АВС не является прямоугольным.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку AB=BC, угол В=80 градусов, то треугольник ABC равнобедренный. Значит, AM является биссектрисой угла BAC. Таким образом, угол BAM = угол CAM = 40 градусов. Так как угол АВС = 80 градусов, то угол AMC = 180 - (80 + 40) = 60 градусов.
Предположим, что треугольник ABC прямоугольный. Тогда BD - высота, проведенная в этот треугольник из вершины B. Так как ABC прямоугольный, то угол ABD = 90 - 12 = 78 градусов. Но угол ADB = 80 градусов, что противоречит условию. Следовательно, треугольник ABC не является прямоугольным.