Для нахождения объема пирамиды нужно найти площадь основания и высоту пирамиды.

Поскольку сторона основания равна 6√2, то площадь основания S основания равна:
S = 6√2 * 6√2 = 72

Теперь найдем высоту пирамиды h. Поскольку боковое ребро sb равно 10, а у основания abcd прямые углы, то sbcd - прямоугольник.
Рассмотрим треугольник sdc, который является прямоугольным, так как один из углов прямой.
Поскольку cd - это диагональ прямоугольника abcd, то с помощью теоремы Пифагора находим высоту пирамиды h:
sc^2 = sb^2 - bc^2
sc^2 = 10^2 - 6^2
sc = √(100 - 36) = √64 = 8
h = sc = 8

Теперь можем найти объем пирамиды:
V = (1/3) S h = (1/3) 72 8 = 192

Ответ: объем пирамиды равен 192.