В трапеции ABCD, AD – большее основание. Прямые АВ и CD пересекаются в точке Е. ∠AЕD =70º, ∠CВЕ=35º. Найдите ∠ADC
В трапеции ABCD, AD – большее основание. Прямые АВ и CD пересекаются в точке Е. ∠AЕD =70º, ∠CВЕ=35º. Найдите ∠ADC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как AB || CD, то по свойству углов, ∠ADE = ∠ABC, а ∠AED = ∠ACD.
Также, учитывая, что сумма углов трапеции равна 360 градусам, найдем ∠ADE и ∠ACD:
∠ADE = 180 - ∠AED - ∠ABC = 180 - 70 - 35 = 75 градусов
∠ACD = 180 - ∠AED - ∠ADE = 180 - 70 - 75 = 35 градусов
Поскольку ∠ACD и ∠CBE образуют вертикальные углы, то ∠ADC = ∠CBE = 35 градусов.
Ответ: ∠ADC = 35º.