Поскольку треугольник равнобедренный, то у него два равных угла и две равные стороны. Пусть основание треугольника равно х см, тогда каждая из равных сторон также равна х см.

Так как один из внешних углов треугольника равен 60 градусов, то внутренний угол равен 180 - 60 = 120 градусов, так как в сумме углов треугольника 180 градусов.

Поскольку высота правильно проведена к боковой стороне, она делит треугольник на два прямоугольных треугольника. Таким образом, мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс:

tg(60°) = 17 / (x / 2)

√3 = 17 / (x / 2)

√3 * (x / 2) = 17

x = 34 / √3

x ≈ 19.64 см

Таким образом, длина основания равна приблизительно 19.64 см.