Для начала найдем координаты точки C.

Так как точка C лежит на оси абсцисс, то ее координаты будут (x, 0, 0).

Также, дано, что AC = BC, а значит точки A и B равноудалены от точки C.

Используем формулу расстояния между двумя точками:

AC = BC

√((x + 2)^2 + (0 - 1)^2 + (0 - 1)^2) = √((2 - x)^2 + (0 - 3)^2 + (0 + 3)^2)

Упростим выражение:

√(x^2 + 4x + 4 + 1 + 1) = √(4 - 4x + x^2 + 9 + 9)

√(x^2 + 4x + 6) = √(x^2 - 4x + 13)

Возводим обе части уравнения в квадрат:

x^2 + 4x + 6 = x^2 - 4x + 13

Разделяем переменные:

8x = 7

x = 7/8

Таким образом, координаты точки C равны (7/8, 0, 0).

Теперь найдем длины сторон треугольника ABC.

AB = √[(2 - (-2))^2 + (3 - 1)^2 + (-3 - 1)^2] = √[4^2 + 2^2 + (-4)^2] = √(16 + 4 + 16) = √36 = 6

AC = √[(-2 - 7/8)^2 + (1 - 0)^2 + (1 - 0)^2] = √[(-16/8 - 7/8)^2 + 1 + 1] = √[(-23/8)^2 + 2] = √(529/64 + 128/64) = √(657/64)

BC = √[(2 - 7/8)^2 + (3 - 0)^2 + (-3 - 0)^2] = √[(16/8 - 7/8)^2 + 9 + 9] = √[(9/8)^2 + 18] = √(81/64 + 1152/64) = √(1233/64)

Таким образом, стороны треугольника ABC равны:
AB = 6
AC = √(657/64)
BC = √(1233/64)