Дан равнобедренный треугольник АВС (АС=СВ),где А(-2;1;1), В(2;3;-3). Точка С лежит на оси абсцисс. Найдите стороны треугольника АВС.
Дан равнобедренный треугольник АВС (АС=СВ),где А(-2;1;1), В(2;3;-3). Точка С лежит на оси абсцисс. Найдите стороны треугольника АВС.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как треугольник равнобедренный, то точка С будет серединой отрезка AB.
Координаты точки C можно найти как среднее арифметическое координат точек A и B:
Cx = (Ax + Bx) / 2 = (-2 + 2) / 2 = 0
Cy = (Ay + By) / 2 = (1 + 3) / 2 = 2
Cz = (Az + Bz) / 2 = (1 + (-3)) / 2 = -1
Точка C(0;2;-1)
Теперь можем найти длины сторон треугольника:
AB = √((2 - (-2))^2 + (3 - 1)^2 + ((-3) - 1)^2) = √(4^2 + 2^2 + (-4)^2) = √(16 + 4 + 16) = √36 = 6
AC = √((-2 - 0)^2 + (1 - 2)^2 + (1 + 1)^2) = √((-2)^2 + (-1)^2 + 2^2) = √(4 + 1 + 4) = √9 = 3
BC = √((2 - 0)^2 + (3 - 2)^2 + ((-3) + 1)^2) = √(2^2 + 1^2 + (-2)^2) = √(4 + 1 + 4) = √9 = 3
Итак, стороны треугольника АВС равны AB = 6, AC = 3, BC = 3.