Пусть точка на окружности A, а концы диаметра - точки B и C. Так как расстояние от точки до концов диаметра равно 9 см и 12 см, то AB = 9 см и AC = 12 см.

Так как отрезок AC - диаметр окружности, то он равен двум радиусам окружности: AC = 2r, где r - радиус окружности.

Таким образом, 2r = 12 см, откуда r = 6 см.

Следовательно, радиус окружности равен 6 см.