Диагональ куба равна √3 a, где а - длина ребра куба. Так как дано, что диагональ куба равна 3√3, то 3√3 = √3 a => a = 3.

Объем куба вычисляется по формуле V = a^3, где а - длина ребра куба. Подставляем значение a = 3:

V = 3^3 = 27.

Ответ: Объем куба равен 27.