Пусть S - площадь основания пирамиды MABCD, h - высота пирамиды, S1 - площадь сечения. Тогда имеем:
S1 = 1,125 * S

Так как сечение проходит через середину ребра МС, то треугольники МАВ и МСВ будут подобными, а значит отношение высот этих треугольников будет равно отношению сторон:
h1 / h = 1 / 2

Тогда из подобия треугольников следует, что S1/S = (MC/MA)^2 = 4/9.

Так как S1 = 1,125 * S, то (1,125S)/S = 4/9, откуда получаем S = 3,6, а значит S1 = 4,05.

Теперь используем теорему о площади криволинейного треугольника: S1 = r^2 tg(a) => 4,05 =r^2 tg(a). Здесь r=h1, где h1^2=S1/pi
Отсюда найдем tg(a) = 10/9. Теперь, чтобы найти угол, применяем арктангенс: a = arctg(10/9)≈47,73°

Итак, угол между плоскостью сечения и плоскостью основания пирамиды MABCD равен приблизительно 47,73°.