Для начала найдем площадь боковой поверхности пирамиды.
Сначала найдем боковую грань пирамиды, которая является прямоугольным треугольником и в которой катетами служат радиус основания и высота пирамиды.
Так как сторона основания пирамиды равна 6 см, то радиус основания равен половине стороны: 6/2 = 3 см.
Теперь по теореме Пифагора найдем длину гипотенузы боковой грани:
Гипотенуза = √(3^2 + 12^2) = √(9 + 144) = √153 ≈ 12,37 см.
Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды:
Sбок = (периметр основания высота) / 2 = (4 12,37) / 2 = 24,74 см^2.
Площадь основания пирамиды:
Sосн = a^2 = 6^2 = 36 см^2.
Теперь найдем площадь полной поверхности пирамиды:
Sполн = Sосн + Sбок = 36 + 24,74 = 60,74 см^2.
Итак, площадь полной поверхности пирамиды равна 60,74 квадратных см.