Для начала найдем значение косинуса угла B, так как sin(B) = 0.8, то cos(B) = √(1 - sin^2(B)) = √(1 - 0.64) = √0.36 = 0.6.

Теперь найдем длину гипотенузы треугольника ABC:
AC^2 + BC^2 = AB^2
4^2 + BC^2 = AB^2
16 + BC^2 = AB^2

Так как cos(B) = BC / AB, то BC = AB cos(B) = AB 0.6

Подставляем BC в уравнение и получаем:
16 + (AB 0.6)^2 = AB^2
16 + 0.36 AB^2 = AB^2
0.64 * AB^2 = 16
AB^2 = 16 / 0.64
AB^2 = 25
AB = 5

Теперь находим BC:
BC = AB cos(B) = 5 0.6 = 3

Итак, AB = 5 см, BC = 3 см.