Даны точки А(2;-1),С(3;2) и D(-3;1). Найдите:1) Координаты векторов АС и АD;2)Модули векторов АС и АD3)Координаты вектора EF=3АС-АD4)Скалярное произведение векторов АС и АD5)Косинус угла между АС и АDПОЖАЛУЙСТА!!!
Даны точки А(2;-1),С(3;2) и D(-3;1). Найдите:1) Координаты векторов АС и АD;2)Модули векторов АС и АD3)Координаты вектора EF=3АС-АD4)Скалярное произведение векторов АС и АD5)Косинус угла между АС и АDПОЖАЛУЙСТА!!!
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Вектор АС:
AC = C - A = (3-2; 2-(-1)) = (1; 3)
Вектор AD:
AD = D - A = (-3-2; 1-(-1)) = (-5; 2)
2) Модуль вектора AC:
|AC| = √(1^2 + 3^2) = √(1 + 9) = √10
Модуль вектора AD:
|AD| = √((-5)^2 + 2^2) = √(25 + 4) = √29
3) Вектор EF:
EF = 3AC - AD = 3(1; 3) - (-5; 2) = (3; 9) - (-5; 2) = (3+5; 9-2) = (8; 7)
4) Скалярное произведение векторов AC и AD:
AC AD = 1(-5) + 3*2 = -5 + 6 = 1
5) Косинус угла между AC и AD:
cos(θ) = (AC AD) / (|AC| |AD|)
cos(θ) = 1 / (√10 * √29)
cos(θ) = 1 / (√290)
θ = arccos(1 / √290)