Девочка Маша нарисовала окружность, вписала в неё правильный треугольник, а в треугольник вписала ещё одну окружность. После этого Маша нашла отношение площадей окружностей. А её подруга Лена нарисовала окружность и вписала в неё правильный четырёхугольник, в который тоже вписала окружность. Безусловно, Лена тоже не удержалась от соблазна найти отношение площадей окружностей. Какое число получилось у Маши, а какое у Лены, если известно, что обе девочки получили значения больше единицы?
Площадь вписанной окружности в правильный треугольник равна ( \frac{1}{4} ) площади треугольника. Поэтому отношение площадей окружностей, полученное Машей, будет равно 16. Площадь вписанной окружности в правильный четырёхугольник равна ( \frac{1}{2} ) площади четырёхугольника. Следовательно, отношение площадей окружностей, полученное Леной, будет равно 4. Итак, Маша получила число 16, а Лена - число 4.
Площадь вписанной окружности в правильный треугольник равна ( \frac{1}{4} ) площади треугольника. Поэтому отношение площадей окружностей, полученное Машей, будет равно 16.
Площадь вписанной окружности в правильный четырёхугольник равна ( \frac{1}{2} ) площади четырёхугольника. Следовательно, отношение площадей окружностей, полученное Леной, будет равно 4.
Итак, Маша получила число 16, а Лена - число 4.