Для начала найдем высоту параллелепипеда. Поскольку диагональ образует с плоскостью основания угол 45 градусов, то высота равна 8 см (по теореме косинусов).

Теперь можем найти площадь боковой поверхности. Боковые грани прямоугольного параллелепипеда - это прямоугольники со сторонами 15 см и 8 см (основание) и высотой 8 см. Площадь такого прямоугольника равна 2 (15 + 8) 8 = 352 см². Таких четыре грани в параллелепипеде, поэтому общая площадь боковой поверхности равна 4 * 352 = 1408 см².

Для нахождения полной поверхности добавим к площади боковой поверхности площади двух оснований прямоугольного параллелепипеда. Площадь одного основания равна 15 8 = 120 см². Таким образом, общая площадь поверхности равна 1408 + 2 120 = 1648 см².

Получили, что площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 1408 см², а полной поверхности - 1648 см².

На рисунке прямоугольный параллелепипед будет выглядеть примерно так:

------
| |\
| | \
|------| \
| | |------
| | / |
|______|/--------