Для нахождения внешнего угла при вершине Н в треугольнике МКН сначала найдем третий внутренний угол, используя тот факт, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов:

Угол М + Угол К + Угол Н = 180

76 + 38 + Угол Н = 180
114 + Угол Н = 180
Угол Н = 180 - 114
Угол Н = 66

Теперь, зная внутренний угол при вершине Н равный 66 градусов, вычислим внешний угол при вершине Н. Внешний угол при вершине Н в треугольнике равен сумме непротиволежащих внутренних углов, поэтому:

Внешний угол при вершине Н = 180 - 66
Внешний угол при вершине Н = 114 градусов

Итак, внешний угол при вершине Н в треугольнике МКН равен 114 градусов.