В Треугольнике АВС проведена бессекриса ВD, Угол А равен 75°, угол С равен 35°A) Докажите, что треугольник ВDC Равнобедренный. В) Сравните отрезки АD и DС
В Треугольнике АВС проведена бессекриса ВD, Угол А равен 75°, угол С равен 35°A) Докажите, что треугольник ВDC Равнобедренный. В) Сравните отрезки АD и DС
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
A) Для того чтобы доказать, что треугольник ВDC равнобедренный, нам нужно показать, что BD = DC.
Из условия задачи у нас есть два угла: угол А = 75° и угол C = 35°. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол B равен 70° (180° - 75° - 35°).
Теперь рассмотрим треугольники ВАD и ВСD. У них два угла при вершине (B) равны, так как углы АВD и СVD равны 70°. Также у них есть общая сторона BD.
Следовательно, по признаку равнобедренности треугольников, треугольник ВDC равнобедренный.
Б) Теперь сравним отрезки AD и DC.
Так как треугольник ВDC равнобедренный, то BD = DC. Также у нас есть равные углы B и B.
Из этого следует, что треугольники ВАD и ВСD подобны (по двум сторонам и углу между ними), поэтому их стороны пропорциональны.
Так как BD = DC, то отношение сторон в треугольниках AD и DC также равно 1:1. Следовательно, AD = DC.