Для решения задачи нам нужно сначала определить количество моль нитрата калия, затем количество моль алюминия, необходимое для его восстановления, и наконец массу этого алюминия.

Нитрат калия (KNO3) разлагается при восстановлении алюминием до оксида алюминия (Al2O3) и соляной кислоты (HCl):
3KNO3 + 8Al = 4Al2O3 + 3KNO2 + 3H2O

Молярная масса KNO3 = 101 г/моль
Масса KNO3 = 1,515 г

Количество моль KNO3:
n(KNO3) = масса / молярная масса = 1,515 г / 101 г/моль = 0,015 моль

Рассчитаем количество моль алюминия, необходимое для полного восстановления KNO3:
По уравнению видно, что для восстановления 3 моль KNO3 требуются 8 моль Al.
Следовательно, для 0,015 моль KNO3 понадобится:
n(Al) = 0,015 моль * (8 моль/3 моль) = 0,04 моль

Так как реакция идет с выходом 85%, найдем фактическое количество моль алюминия:
n(Al)факт = 0,04 моль / 0,85 = 0,047 моль

Теперь определим массу алюминия, необходимую для восстановления KNO3:
Молярная масса Al = 27 г/моль

Масса Al:
масса = количество моль молярная масса = 0,047 моль 27 г/моль = 1,27 г

Учитывая, что массовая доля примесей в алюминии 3%, мы можем определить массу чистого алюминия:
Масса чистого Al = масса Al / (1 - % примесей) = 1,27 г / (1 - 0,03) = 1,31 г

Ответ: минимальная масса порошка технического алюминия, необходимая для полного восстановления 1,515 г нитрата калия, составляет 1,31 г.