Для расчета изменения энергии Гиббса процесса алюмотермического восстановления оксида железа при температурах 298 и 500 К можно использовать уравнение:

ΔG = ΔH - TΔS

где ΔH - изменение энтальпии, ΔS - изменение энтропии, T - температура в К.

Сначала найдем изменение энтальпии реакции. Из уравнения алюмотермического восстановления оксида железа видно, что коэффициент перед ΔН для железа равен 2, для алюминия 3, следовательно:

ΔН = 2ΔH(Fe) - 3ΔH(Al) + ΔH(Al2O3) - ΔH(Fe2O3)

При температуре 298 К можно найти изменение энтальпии. По данным табличных значений стандартных энтальпий образования:

ΔH(Fe) = 0 кДж/моль
ΔH(Al) = 0 кДж/моль
ΔH(Al2O3) = -1676 кДж/моль
ΔH(Fe2O3) = -822 кДж/моль

Теперь можно рассчитать ΔH и ΔG при температуре 298 К:

ΔH = 2(-822) - 30 + (-1676) - (-822) = -3284 кДж/моль
ΔG = -3284 - 298*(-12.25) = -2936.5 кДж/моль

Аналогично для температуры 500 К:

ΔH = 2(-822) - 30 + (-1676) - (-822) = -3284 кДж/моль
ΔG = -3284 - 500*(-12.25) = -2659 кДж/моль

Таким образом, при увеличении температуры с 298 К до 500 К изменение энергии Гиббса стало менее отрицательным, что означает, что при повышении температуры протекание реакции в прямом направлении более благоприятно.