Да, сильное основание может реагировать с сильной кислотой. При этом образуется нейтральное соединение и вода. Например, реакция сильного основания щелочи натрия $NaOH$ с сильной кислотой соляной $HCl$ приводит к образованию нейтрального хлорида натрия $NaCl$ и воды $H2O$:

NaOH + HCl → NaCl + H2O