Для решения задачи, давайте пошагово разберем, что нам дано и что нужно найти.

У нас есть 200 г 22,4% раствора гидроксида калия $KOH$. Нам нужно найти массу KOH в этом растворе.

Итак, можем рассчитать массу KOH в растворе:

$$\text{масса KOH}=\text{масса раствора}\times \text{концентрация}=200\text{г}\times 0.224=44.8\text{г}$$

Затем, у нас есть 26,4 г сульфида калия $K_{2}S$, который образовался в результате реакции с сульфидом алюминия $A{l}_2{S}_3$.

Реакция между сульфидом алюминия и гидроксидом калия выглядит следующим образом:

$${\text{Al}}_2{\text{S}}_3+6\text{KOH}\to 2{\text{K}}_2\text{S}+3{\text{H}}_2\text{O}+2{\text{Al(OH)}}_3$$

Из уравнения видно, что 1 моль Al₂S₃ реагирует с 6 молями KOH, образуя 2 моля K₂S.

Рассчитаем количество молей сульфида калия, который образовался:

Молярная масса K₂S $калий—39,1г/моль,сера—32,1г/моль$:

$${\text{M(K}}_2\text{S)}=2\times 39.1+32.1=110.3\text{г/моль}$$

Количество молей K₂S:

$$n(K_{2}S)=\frac{26.4\text{г}}{110.3\text{г/моль}}\approx 0.24\text{моль}$$

Теперь рассчитаем количество молей KOH, которое потребовалось для образования 0,24 моль K₂S:

Согласно уравнению, на 2 моль K₂S нужно 6 моль KOH:

$$\text{n(KOH)}=0.24\text{моль}\times \frac{6\text{моль KOH}}{2{\text{моль K}}_2\text{S}}=0.72\text{моль}$$

Теперь найдем массу KOH, которой потребовалось:

$$\text{Масса KOH}=n(KOH)\times M(KOH)=0.72\text{моль}\times 56.1\text{г/моль}\approx 40.43\text{г}$$

Теперь мы знаем, что в растворе изначально было 44.8 г KOH, а для реакции с сульфидом алюминия потребовалось 40.43 г KOH. Следовательно, оставшаяся масса KOH в растворе после реакции будет:

$$\text{Избыток KOH}=44.8\text{г}-40.43\text{г}\approx 4.37\text{г}$$

Масса общего раствора после реакции — это первоначальная масса раствора $200г$ плюс масса образовавшегося K₂S $26.4г$:

$$\text{Масса раствора после реакции}=200\text{г}+26.4\text{г}=226.4\text{г}$$

Теперь можем рассчитать массовую долю щёлочи в образовавшемся растворе:

$$\text{Массовая доля KOH}=\frac{\text{Масса KOH после реакции}}{\text{масса раствора после реакции}}=\frac{4.37\text{г}}{226.4\text{г}}\approx 0.0193\text{или}1.93\%$$

Таким образом, массовая доля щёлочи в образовавшемся растворе составляет примерно 1.93%.