Давайте рассмотрим каждое превращение по отдельности, укажем вещества и типы реакций.

Превращение $S\to ZnS$:

Вещество: серо $S$, сульфид цинка $ZnS$.Реакция: реакция с металлом.Уравнение:
$$S+Zn\to ZnS$$Тип реакции: синтез.

Превращение $ZnS\to SO2$:

Вещество: сульфид цинка $ZnS$, диоксид серы $SO2$.Реакция: окисление сульфида.Уравнение:
$$2ZnS+3O_2\to 2ZnO+2S{O}_2$$Тип реакции: окислительно-восстановительная.

Превращение $SO2\to SO3$:

Вещество: диоксид серы $SO2$, триоксид серы $SO3$.Реакция: окисление.Уравнение:
$$2S{O}_2+O_2\to 2S{O}_3$$Тип реакции: окислительно-восстановительная.

Превращение $SO3\to H2SO4$:

Вещество: триоксид серы $SO3$, серная кислота $H2SO4$.Реакция: гидратация.Уравнение:
$$S{O}_3+H_{2}O\to H_{2}S{O}_4$$Тип реакции: присоединение.

Превращение $H2SO4\to BaSO4$:

Вещество: серная кислота $H2SO4$, сульфат бария $BaSO4$.Реакция: реакция нейтрализации $осаждение$.Уравнение:
$$H_{2}S{O}_4+Ba(OH{)}_2\to BaS{O}_4\downarrow +2H_{2}O$$Тип реакции: обмен.

Таким образом, мы имеем пять химических реакций, каждую из которых можно определить и описать по соответствующим веществам и типам реакций.