Для решения задачи нам нужно учитывать, что NH₄CN в растворе подается как соль, которая диссоциирует на аммоний $N{H}_4^{+}$ и цианид $C{N}^{-}$ и что оба этих иона могут участвовать в реакциях, влияющих на pH.

Диссоциация соли:
$$N{H}_{4}CN\to N{H}_4^{+}+C{N}^{-}$$

Реакция NH₄⁺ с водой:
$$N{H}_4^{+}+H_{2}O\rightleftharpoons N{H}_{4}OH+H^{+}$$

Это реакция с константой К₁, которая основана на константе диссоциации аммония:
$$K_a(N{H}_4^{+})=1.8\cdot 10^{-5}$$

Реакция CN⁻ с водой:
$$C{N}^{-}+H_{2}O\rightleftharpoons HCN+O{H}^{-}$$

Это реакция с константой К₂, которая основана на константе диссоциации цианидов:
$$K_b(C{N}^{-})=\frac{K_w}{K_a(HCN)}=\frac{1.0\cdot 10^{-14}}{7.2\cdot 10^{-10}}\approx 1.39\cdot 10^{-5}$$ где $K_w=1.0\cdot 10^{-14}$ - константа ионного произведения воды.

Суммарное влияние на pH:
В 0,1 М растворе соли NH₄CN начальные концентрации $[N{H}_4^{+}]=0.1М$ и $[C{N}^{-}]=0.1М$. Эти ионы будут взаимодействовать в водном растворе.

Система состоит из двух уравновешенных реакций: Реакция NH₄⁺ дает H⁺, увеличивая кислотность $уменьшаяpH$Реакция CN⁻ дает OH⁻, увеличивая щелочность $увеличиваяpH$

Для упрощенного расчета можно использовать приближённые значения для Kа и Kб и учесть, что pH будет находиться в пределах, определяемых соотношением кислотности и щелочности в системе.

Пример расчета:

Рассчитаем изменение концентраций:

Начальные концентрации:

$[N{H}_4^{+}{]}_0=0.1$$[C{N}^{-}{]}_0=0.1$

Для первого уравнения используем Kₐ:
$$K_a=\frac{[N{H}_{4}OH][H^{+}]}{[N{H}_4^{+}]}\approx 1.8\cdot 10^{-5}$$

Для второго уравнения используем K_b:
$$K_b=\frac{[HCN][O{H}^{-}]}{[C{N}^{-}]}\approx 1.39\cdot 10^{-5}$$

Чтобы упростить дальше, можно записать систему уравнений или воспользоваться правилами Хенри для расчета:

Или, как правило, оно сочетает 4 переменные неизвестные размерности и условия, такие как:

$x[H^{+}]+y[O{H}^{-}]+z[N{H}_4^{+}]+w[C{N}^{-}]$

горизонтальная линия равновесия.

Если бы вам нужно было провести более сложный расчет, вам бы потребовались значительные эквиваленты, включая уравнения реакций!

Итоговая pH:

Без сложных приближений, можно взять pH для базового раствора HCN и добавить/вычесть в зависимости от запрашиваемой формулы.

Финальный расчет pH будет зависеть от того, какое уравнение доминирует в системе; следовательно, окончательный результат pH раствора NH₄CN будет иметь значение около 5, до 7, в зависимости от точного соотношения обеих реакций.

Это очень глубоко применимо в аккредитованных химических исследовательских центрах и химический учёт требует уточнения в категориях моделей в соответственно.