Коротко: противоречия нет — законы согласуются, если правильно записать уравнения баланса и учесть, что радиоактивный распад не является «химической» реакцией: он вносит дополнительные источники/стоки в уравнения концентраций и нарушает те ограничения сохранения $атомов/видов$, которые предъявляет только химия. Глобально сохраняются законы сохранения $энергии,масса‑энергия,барионное/нуклонноечислоит.п.$, но в химических балансах число атомов данного элемента не обязательно сохраняется из‑за превращений ядер.

Развернуто — основные моменты.

1) Что требовали оба закона

Закон сохранения массы $вхимическомвиде$: в химических реакциях сохраняется число атомов каждого химического элемента $исуммарнаямассавеществ,еслинеучитыватьмассуизлучения$. Отсюда вытекают линейные соотношения в стехиометрии.Закон действующих масс $массовогодействия$: скорость химической реакции определяется концентрациями реагирующих веществ в степенной форме, со скоростными константами, связанные с термодинамическим равновесием при обратимых реакциях $детальноеравновесие,постоянныеравновесия$.

2) Что меняет радиоактивность

Радиоактивный распад — это ядерный процесс, не подчиняющийся тем же стехиометрическим ограничениям, что химия. Он превращает атом одного элемента/изотопа в другой, иногда выбрасывая нейтроны, протоны, гамма‑кванты и т. п. Поэтому число атомов данного химического элемента может изменяться.Для простого распада i → j скорость распада пропорциональна концентрации i: dci/dt = −λi ci, при этом j получает вклад +λi ci $сучётомвероятностейветвления$. Это — кинетически первый порядок, не зависящий от концентраций других химических реагентов $впростейшемприближении$.

3) Как объединять химические и ядерные процессы в одной кинетике
Надо записать уравнения для концентраций всех видов, включая ядерные переходы как дополнительные реакции‑источники/стоки. Общее выражение для концентрации вида i:
dci/dt = $вкладыхимическихреакцийпозаконудействующихмасс$ + $вкладырадиоактивныхраспадов$.
Более формально:
dci/dt = sum_r ν_ir k_r ∏_l c_l^{α_lr} + sum_j λj p{j→i} c_j − λ_i c_i,
где первая сумма — химические реакции ${\nu }_{i}r—стехиометрическиекоэф‑ты,{\alpha }_{l}r—порядкивЗДМ$, вторая и третья — транзитивные вклады от распадов $p—вероятностиветвлений$, и −λ_i c_i — потеря из‑за распада i.

4) Что меняется в законах сохранения

Законы сохранения, вытекающие из чисто химической стехиометрии $например,сохранениечислаатомовэлементаE:sum<em>ia</em>E,i{c}_i=const$, перестают быть неизменными при наличии ядерных превращений: справа появятся источники/стоки, соответствующие смене атомного номера. То есть
d/dt $sum<em>ia</em>E,i{c}_i$ = sumi a{E,i} $dci/dt$ ≠ 0,
и это изменение равно суммарному приросту/убыли атомов E из‑за ядерных превращений.Глобально сохраняются фундаментальные количества $барионноечисло,суммарноечислонуклонов,энергиявместесмассойизлученияикинетическойэнергиейпродуктов$. В «химической» массе это выглядит как потеря/прибавка массы, если учитывать массу покинувших систему частиц/излучения.

5) О возможных «противоречиях» и их разрешение

«Противоречие» 1: Закон действующих масс требует стехиометрической фиксации, а распад меняет стехиометрию. Решение: распад не входит в закон действующих масс — он добавляется как отдельный $обычнопервыйпорядок$ терм. ЗДМ применима к химическим степеням свободы; распад — отдельный термин в кинетике.«Противоречие» 2: детальное равновесие $микроскопическаяобратимость$ и константы равновесия кажутся нарушенными, потому что распад необратим. Решение: ядерные превращения имеют другие временные и энергетические шкалы; система с распадами может достигать стационарного $неравновесного$ состояния, но не удовлетворяет условиям детального баланса для полного набора процессов. Химические константы равновесия остаются теми же для химических реакций.«Противоречие» 3: «сохранение массы» кажется нарушенным, т. к. масса атома меняется при трансмутации. Решение: масса‑энергия сохраняется строго $E=m{c}^2$, но часть массы преобразуется в энергию излучения/энергия частиц. Если включить массы всех продуктов $включаявылетевшиечастицыиэнергию$, закон сохранения соблюдается.

6) Практические следствия и примеры

Пример: цепочка распада A —λA→ B —λB→ C, и в то же время B участвует в химической реакции B + X → BX по ЗДМ $скоростьkBX[B][X]$. Уравнения:
d$$A$$/dt = −λA$$A$$,
d$$B$$/dt = +λA$$A$$ − λB$$B$$ − k$$B$$$$X$$ + $возможныеобратныехим.члены$,
d$$C$$/dt = +λB$$B$$ + $другиехимич.пути$.
Здесь очевидно, что химическое связывание B может вывести B из цепочки распада $механизмудаления$, что изменит установившийся баланс $секулярное/транзитноеравновесие$.В геохимии и радиохимии это критично: химическое осаждение дочернего нуклида нарушает условие секулярного равновесия с родителем; активность дочернего может оказаться ниже/выше ожидаемой.Скорости распада $\lambda$ не зависят от химической формы $вподавляющембольшинствеслучаев$, поэтому они — независимые параметры. Исключения $химическаяформачутьменяетэлектроннуюоболочкуитемпызахватаэлектронову\beta +/захватеэлектронной$ дают лишь небольшие коррекции для некоторых изотопов.

7) Рекомендация при моделировании

Включайте распады как отдельные линейные члены $матрицараспадов$. Химические реакции описывайте через матрицу стехиометрии и ЗДМ.Отслеживайте глобально сохраняемые величины $еслинужно$: суммарное число нуклонов, суммарная масса учётом энергии выброшенных частиц, электроны/нейтроны, либо работайте с масс‑балансом внутри открытой системы $считайтеунесённуюмассу$.Будьте внимательны к временам: распады могут иметь очень разные времена жизни по сравнению с химическими кинетическими константами — это важно для предсказания установившихся режимов $быстроехимическоеустановлениеvsмедленныйраспадинаоборот$.

Итого: закон действующих масс остаётся действующим для химических реакций; радиоактивный распад вносит дополнительные $обычнолинейные$ термины в кинетические уравнения и изменяет «химические» законы сохранения $числоатомовэлемента$. Полное сохранение $масса‑энергия,нуклонноечисло$ остаётся верным, если учитывать все продукты распада и излучение.