Коротко и по делу.
Структурные особенности
- Кремний имеет алмазоподобную (diamond cubic) кристаллическую решётку с тетраэдрической координацией: каждый атом Si образует четыре прочных ковалентных связи (sp${}^3$-гибридизация). Это даёт сильно связанное заполненное валентное состояние и пустые антисвязывающие состояния — формируются валентная и проводящая зоны.
- Межзонный энерговый разрыв у кремния невелик: $E_g\approx 1.12\text{eV}$ при $300\text{K}$. При этом разрыв непрямой (indirect), поэтому оптические переходы требуют участия фонона.
- Из-за ковалентных связей электроны в валентной зоне локализованы в связывающих состояниях, а для свободной проводимости требуется термическое возбуждение через $E_g$.
Как это даёт полупроводниковые свойства
- При конечной температуре часть электронов возбуждается в проводящую зону, образуя электроны и дырки; их концентрация зависит экспоненциально от разрыва:
$$n_i=\sqrt{N_C{N}_V}{e}^{-E_g/(2kT)}$$ где $N_C,N_V$ — эффективные плотности состояний в зонах, $k$ — Больцмана, $T$ — температура.
- Проводимость определяется
$$\sigma =q(n{\mu }_n+p{\mu }_p),$$ где $q$ — заряд электр., $n,p$ — концентрации электронов и дырок, ${\mu }_n,{\mu }_p$ — подвижности. Наличие малого $E_g$ и термического возбуждения даёт конечную, управляемую проводимость (в отличие от изолятора или металла).
- Непрямой характер разрыва снижает эффективность оптического поглощения/излучения по сравнению с прямозонными полупроводниками.
Как легирование изменяет проводимость
- Донорное легирование (n‑тип): примеси V группы (например, P, As) вводят лишний электрон и создают донорный уровень $E_D$ близко под зоной проводимости $E_C$. При обычных температурах эти уровни ионизируются, давая электронов примерно равных концентрации доноров:
$$n\approx N_D(\text{при}{N}_D\gg n_i).$$ Ферми‑уровень смещается ближе к $E_C$.
- Акцепторное легирование (p‑тип): примеси III группы (например, B, Al) создают акцепторный уровень $E_A$ чуть выше зоны валентности $E_V$; ионизация даёт дырки, $p\approx N_A$. Ферми‑уровень смещается к $E_V$.
- Выполняется соотношение массы носителей в равновесии:
$$np=n_i^2.$$ - При низких температурах возможен эффект «замораживания» (freeze‑out), когда примеси не ионизируются; при высоких концентрациях подвижности снижаются из‑за рассеяния на примесях и компенсации.
- Легирование позволяет изменять концентрацию носителей на много порядков, тем самым точно контролировать проводимость и тип носителей — основа создания диодов, транзисторов и т.д.
Итого: ковалентная тетраэдрическая решётка даёт узкую валентную и проводящую зоны с конечным $E_g$, что делает Si полупроводником; легирование вводит уровни близко к краям зон, и при ионизации резко увеличивает концентрацию носителей и меняет тип проводимости.