Коротко и по существу — как кристаллическая решетка и тип связи определяют механику и электрические свойства, на примерах: ионная соль (NaCl), металлическое тело (Cu) и ковалентная сеть (алмаз/Si).
Общие физические механизмы (формулы):
- Жёсткость (приблизительно) связана с кривизной межатомного потенциала в равновесии: $E_{\text{Young}}\sim U^{\prime \prime }(r_0)$ (где $U(r)$ — потенциальная энергия, $r_0$ — межатомное расстояние). Упрощённая оценка: жёсткость растёт с энергией связи и уменьшается с увеличением межатомного расстояния.
- Проводимость свободных носителей (друде-реже): $\sigma =\frac{n{e}^2\tau }{m}$, где $n$ — концентрация носителей, $\tau$ — время релаксации.
- В полупроводниках/изоляторах температура-зависимая проводимость (интринсивная): $\sigma \propto e^{-E_g/(2k_{B}T)}$, где $E_g$ — ширина запрещённой зоны.
1) Ионная соль (пример: NaCl, структура B1 — два взаимопроникающих fcc)
- Связь и решётка: сильное кулоновское притяжение между ионами с противоположными зарядами; связи немолекулярные, неэлектронно-делокализованные.
- Механические свойства: сравнительно высокая прочность на сжатие и высокая температура плавления (сильная электростатическая связь), но хрупкость при сдвиге — при сдвиге появляются столкновения одноимённых ионов → сильное отталкивание и трещинообразование. Т.е. малое пластическое деформирование.
- Электрические свойства: в твердом кристалле отсутствуют свободные носители — диэлектрик/широкозонный изолятор (большой $E_g$), поэтому $\sigma$ очень мала. Электропроводность появляется при расплавлении или в растворе за счёт ионной подвижности (ионная проводимость).
- Теплопроводность: обычно умеренная/низкая (фононы), электронный вклад мал.
2) Металлическое твердое тело (пример: Cu, fcc)
- Связь и решётка: металлическая связь — делокализованные валентные электроны образуют «электронный газ», ионы образуют упорядоченную решётку (часто плотные пакеты: fcc, bcc, hcp).
- Механические свойства: высокая пластичность и ковкость благодаря множеству скользящих систем (легкость движения дислокаций при ненаправленных связях). Упругая жёсткость средняя/высокая, прочность зависит от дефектов и легирования.
- Электрические свойства: высокая электрическая и теплопроводность благодаря большим $n$ и подвижным электронам; описывается формулой $\sigma =\frac{n{e}^2\tau }{m}$. Теплопроводность связана с проводимостью через закон Видемана–Франца.
- Поведение при дефектах: металлы легко пластически деформируются, усталость/пластическое течение управляются дислокационной динамикой.
3) Ковалентное твердое тело (пример: алмаз — сеть C, или Si — алмазоподобная решётка)
- Связь и решётка: прочные направленные спаренные ковалентные связи, образующие трёхмерную сеть (алмазная кубическая структура). Направленность обуславливает жёсткость и специфическую топологию связей.
- Механические свойства: очень высокая твёрдость и большой модуль упругости (особенно алмаз) из‑за сильных направленных связей; при этом обычно хрупкость (пластичность затруднена, поскольку движение дислокаций требует разрыва/переформирования прочных направленных связей).
- Электрические свойства: зависит от электронной структуры: алмаз — широкий запрещённый промежуток (изоляция), Si/Ge — узкополосные полупроводники с управляемой проводимостью через легирование. Для полупроводников справедлива экспоненциальная зависимость $\sigma \propto e^{-E_g/(2k_{B}T)}$.
- Теплопроводность: может быть очень высокой (алмаз — один из лучших теплопроводников за счёт жёсткой сети и быстрых фононов), но электронный вклад мал у неметаллов.
Короткое сравнение по свойствам
- Пластичность: металл (высокая) » ковалентный (низкая) ≈ ионный (низкая).
- Твёрдость/модуль: ковалентный (высокий, особенно алмаз) ≥ ионный (высокий) > металл (средний; зависит от легирования).
- Электропроводность: металл (высокая, из‑за свободных электронов) » ковалентный (зависит: полупроводник/диэлектрик) ≈ ионный (в твёрдом состоянии — диэлектрик; в расплаве/растворе — ионная проводимость).
- Анизотропия свойств: сильнее выражена у ковалентных сетей (направленные связи), у металлов обычно менее выражена (симметрия и ненаправленность связи).
Вывод: тип связи определяет наличие/отсутствие свободных носителей (электропроводность) и механизм пластичности (дислокационное смещение в металлах против разрыва связей в ионных/ковалентных кристаллах); кристаллическая решётка (координация, плотность упаковки, наличие скользящих систем) уточняет эти общие тенденции и задаёт численные значения модулей, твёрдости и анизотропии.