Для нахождения температуры, при которой в системе установится равновесие, необходимо знать значения постоянных равновесия для реакции и с учетом данной информации определить температуру.

Постоянная равновесия K равна произведению концентраций продуктов в степени их коэффициентов деленное на произведение концентраций реагентов в степени их коэффициентов. В данном случае у нас есть реакция:

1/4Mn₃O₄$тв$ + Co$газ$ = 3/4Mn$тв$ + CO₂$газ$

K = $[Mn{]}^{(}3/4)<em>[C{O}_2]$ / $[M{n}_3{O}_4{]}^{(}1/4)</em>[Co]$

Теперь, чтобы рассчитать температуру, при которой будет установлено равновесие, нам необходимо учитывать уравнение Вант-Гоффа:

ΔG = -RTlnK

где ΔG - изменение свободной энергии, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах, ln - натуральный логарифм.

Когда установится равновесие, ΔG будет равно нулю. Таким образом:

0 = -RTlnK

Теперь мы можем выразить температуру T:

T = -ΔG / $RlnK$

Таким образом, для нахождения конкретного значения температуры в системе необходимо знать изменение свободной энергии ΔG и константу равновесия K для данной реакции.