Для решения этой задачи, нужно сначала найти мольные количества реагентов, затем определить их соотношение и затем вычислить массу реагента.

Найдем количество вещества серной кислоты $H2SO4$ в 196 г 10-% раствора:
Молярная масса H2SO4 = 12 + 32 + 164 = 98 г/моль
Масса H2SO4 в 10-% растворе = 196 г * 0.10 = 19.6 г
Количество вещества H2SO4 = 19.6 г / 98 г/моль = 0.2 моль

Так как мольное отношение между H2SO4 и NaOH в реакции нейтрализации 1:2, то количество вещества NaOH, необходимое для нейтрализации H2SO4, равно удвоенному количеству вещества H2SO4:
Количество вещества NaOH = 2 * 0.2 моль = 0.4 моль

Найдем массу 10-% раствора гидроксида натрия $NaOH$, необходимую для полной нейтрализации 196 г 10-% раствора серной кислоты:
Молярная масса NaOH = 23 + 16 + 1 = 40 г/моль
Масса NaOH = 0.4 моль * 40 г/моль = 16 г

Таким образом, масса 10-% раствора гидроксида натрия, необходимая для полной нейтрализации 196 г 10-% раствора серной кислоты, равна 16 г.