Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения массы и законом Ламберта-Бэера.

Дано:
V1 = 5 л - объем смеси метана и этана
V2 = 6 л - объем углекислого газа
Обозначим:
x - объемная доля метана в исходной смеси
y - объемная доля этана в исходной смеси

Составим уравнение для массы каждого из газов:
m(метана) + m(этана) = m(углекислого газа)
где m - масса газа, которая равна его плотности умноженной на объем:
ρ(метана)V1x + ρ(этана)V1y = ρ(углекислого газа)*V2

Так как мы знаем, что массовые доли метана и этана в углекислом газе равны 1:1 (из уравнения химической реакции), то получаем:
0,5x + 0,5y = 6 л / 5 л = 1,2

Таким образом, объемная доля метана в исходной смеси равна 1,2 - y.

Ответ: объемные доли газов в исходной смеси составляют 1,2 - y и y.