Количество различных k-буквенных слов в двухбуквенном алфавите определяется по формуле 2^k. Таким образом, для того чтобы составить не менее 100 разных k-буквенных слов, необходимо выполнение условия 2^k >= 100.

Минимальное целое k, удовлетворяющее этому условию, равно 7, так как 2^7 = 128, что больше 100, но 2^6 = 64, что меньше 100. Следовательно, наименьшее k для которого в двухбуквенном алфавите можно составить не менее 100 разных k-буквенных слов равно 7.