Для определения, существует ли треугольник с заданными длинами сторон $a$, $b$ и $c$, нужно воспользоваться неравенством треугольника. Оно гласит, что для любых трёх сторон, чтобы они образовывали треугольник, должны выполняться следующие условия:

(a + b > c)(a + c > b)(b + c > a)

Если все три условия выполняются, значит, такой треугольник существует.

Вот простой алгоритм на Python, который проверяет существование треугольника по заданным сторонам:

def exists_triangle$a,b,c$:
# Проверяем неравенства треугольника
if a + b > c and a + c > b and b + c > a:
return True
else:
return False
# Пример использования
a = float$input("Введитедлинустороныa:")$ b = float$input("Введитедлинустороныb:")$ c = float$input("Введитедлинустороныc:")$
if exists_triangle$a,b,c$:
print$"Треугольникстакимисторонамисуществует."$ else:
print$"Треугольникстакимисторонаминесуществует."$

Вы можете использовать этот код, чтобы проверить, существуют ли треугольники с заданными длинами сторон. Вводите значения для $a$, $b$ и $c$, и программа выдаст результат.