Кратко и по существу.
Разница между подходами
- Агент‑ориентированная симуляция (ABM)
- Модельит отдельных агентов с явным поведением, контактами и пространством; динамика дискретна и стокастична.
- Даёт микроскопическую гетерогенность (домашние/работа/школа, возраст, движение, соблюдение НПИ).
- Вычислительно дорого, легко включать сложные интервенции и нелинейные эффекты.
- Стохастическая модель
- Компонентная модель (например, SIR/SEIR) с вероятностными переходами; можно в виде дискретного времени/марковского процесса или ветвящихся процессов.
- Учитывает случайность эпидпроцесса, даёт распределение исходов; проще ABM, но гибче детерминированной модели.
- Детерминированная система ОДУ
- Популяционная модель со средними скоростями переходов; типичный пример SIR:
$$\frac{dS}{dt}=-\beta \frac{SI}{N},\frac{dI}{dt}=\beta \frac{SI}{N}-\gamma I,\frac{dR}{dt}=\gamma I.$$ - Быстрая вычислительно, даёт гладкие средние траектории; не отражает стохастической изменчивости и микрогетерогенности.
- Ключевые следствия
- ABM ≈ детализация и реализм; стохастическая ≈ баланс реализма и простоты; ОДУ ≈ быстрые сценарии и аналитические результаты (например $R_0=\beta /\gamma$), но упрощённость.
Данные и требования для калибровки
- Общее для всех:
- Временные ряды случаев/госпитализаций/смертей, серопревалентность, тестирование и политика отчетности, демография.
- ABM:
- Индивидуальные/микроданные: домашние составы, контакты (контактные матрицы или дневники), мобильность/перемещения, расписание (школа/работа), поведенческие параметры (маски, соблюдение изоляции), пространственные координаты при необходимости.
- Параметры трансмиссии на контакт, вероятность передачи в разных средах, латентный/инфекционный периоды (распределения).
- Калибровка: ABC, history matching, MCMC с эмуллятором, оптимизация по целевым статистикам.
- Стохастическая модель:
- Контактная интенсивность (или матрицы), распределения времени в состояниях (экспоненциальные/гамма), начальные числа в состояниях, параметры наблюдаемости (вероятность обнаружения/задержки отчёта).
- Калибровка: вероятностное подгоняние (MLE), Bayesian (particle MCMC), фильтра частиц (data assimilation), метод моментов / simulated likelihood.
- Детерминированная ОДУ:
- Средняя скорость контактов $\beta$, скорость выздоровления $\gamma$ (или периоды переходов для SEIR), численность популяции $N$ и начальные условия $S(0),I(0),R(0)$.
- Калибровка: MLE/нелинейная регрессия по временным рядам, байесовская оценка; учитывают коэффициенты подотчёта и задержки.
Оценка предсказательной силы
- Общие принципы:
- Оценивать на данных, не использованных при обучении: временная валидация (hold‑out, rolling origin), ретроспективные прогнозы ("hindcast").
- Оценивать как точность точечных прогнозов, так и качество предсказанных распределений (если модель стохастична).
- Метрики
- Точность: RMSE, MAE для точечных прогнозов.
- Прогнозные распределения: логарифмическая скор (log‑score), CRPS (Continuous Ranked Probability Score), Brier score (для бинарных событий).
- Интервальная оценка: покрытие доверительных/предиктивных интервалов (calibration) и их ширина (sharpness).
- Подходы по типу модели
- ABM и стохастические: сравнивать эмпирическое распределение ансамбля с данными (coverage, PIT), использовать probabilistic scoring, оценивать чувствительность к стохастике и параметрам через ансамбли и анализ чувствительности.
- ОДУ: предоставлять интервалы неопределённости через бутстрэп/профили правдоподобия/байесовскую аппроксимацию; проверять ошибки при краткосрочном и среднесрочном прогнозе.
- Проверки и надёжность
- Кросс‑валидация по времени, реальное прогнозирование (out‑of‑sample), сравнение альтернативных моделей и ансамблей.
- Диагностика идентифицируемости параметров и чувствительности (если параметры плохо идентифицируемы, прогнозы ненадёжны).
- Встраивание модели наблюдения: симулировать процесс наблюдения (подотчёт, задержки) и калибровать на наблюдаемых величинах.
- Практический совет
- Для политических сценариев лучше использовать ансамбли моделей и ясно сообщать неопределённость; любая оценка предсказательной силы должна учитывать изменения политик и поведения, которые нарушают стационарность данных.
Если нужно, могу кратко перечислить рекомендуемые методы калибровки для каждой модели (MLE, particle filter, ABC и т.д.).