Кратко: приведу рабочие гипотезы и конкретные методы проверки (статистические тесты, данные для сверки, формулы).
Гипотезы (сжато)
1) Реальная улучшенная эпидемиологическая/медицинская ситуация: вакцинация, появление антибиотиков, улучшение родовспоможения.
2) Улучшение водоснабжения/канализации, санитарии и питания.
3) Социально-экономические улучшения: рост доходов, жилищные условия, снижение перенаселённости.
4) Демографическая смена состава населения (молодеет/стареет; миграция).
5) Изменение структуры причин смерти (устранение инфекций, рост хронических болезней позже).
6) Изменение учёта/классификации/полноты данных (артефакт).
7) Политические/административные меры (карантины, массовые программы здоровья).
Как проверять (данные и методы)
- Первичный контроль данных:
- Сопоставить числитель и знаменатель: смертей и оценки населения. Проверить когорты/переписи.
- Проверить годы пересмотра классификаций причин смерти (ICD) и поправить коды.
- Проверить полноту регистрации смертей (сопоставить перепись/записи дома/религиозные реестры).
- Стандартизованные показатели:
- Рассчитать возрастно-стандартизованную смертность: $M_t=\sum _a{w}_a{m}_{a,t}$, где $w_a$ — веса стандартной популяции, $m_{a,t}$ — возрастная смертность. Это устранит эффект изменения возрастной структуры.
- Разложение изменений по возрастам и причинам:
- Разложить изменение общей смертности на вклад возрастных групп и причин (метод Ариага/декомпозиция). Это даст, какие группы/причины дали основной вклад.
- Временные модели и поиск разрыва:
- Оценить темп снижения через регрессию: $\ln m_t={\beta }_0+{\beta }_{1}t+{\epsilon }_t$; годовой процент изменения $=100\cdot (e^{{\beta }_1}-1)\%$.
- Тест на структурный разрыв (Chow test или Bayesian/penalized change-point): найти момент и величину изменения.
- Joinpoint регрессия для обнаружения нескольких смен тренда.
- Проверка причинно-следственных связей:
- Interrupted time series (ITS): модель до/после вмешательства
$Y_t=\alpha +\beta t+\gamma D_t+\delta (t-T_0)D_t+{\epsilon }_t$, где $D_t$ — индикатор после события в $T_0$. Коэффициенты $\gamma ,\delta$ — уровень/наклон изменения.
- Различие-в-различиях (DiD) или synthetic control: сравнить город с подходящими контролями (другие города/регионы), чтобы отделить общие тренды.
- Инструментальные переменные (если есть эндогенность: меры вводились в ответ на эпидемию).
- Анализ причин смерти:
- Построить временные ряды по основным причинам (инфекции, туберкулёз, диарея, перинатальные, сердечно-сосудистые). Резкое падение инфекционных причин укажет на медико-санитарные вмешательства.
- Инфраструктурные и экономические корреляты:
- Сверить временные точки улучшений водоснабжения/канализации, внедрения антибиотиков/вакцин, экономических индикаторов (ВВП на душу, занятость, жильё). Проверить совпадение по времени и использовать множинную регрессию/ITS/DiD.
- Возрастно-кохортный разбор:
- APC-модель (age–period–cohort) чтобы отделить эффекты периода (все в годы снижения), когорты и возрастные эффекты.
- Альтернативная проверка — артефакты:
- Проверить изменения в практике кодирования смертей, критерии постановки диагноза, стимулирование отчётности. Если падение происходит одновременно в нескольких причинных группах без соответствующих вмешательств — вероятен артефакт.
- Статистическая чувствительность:
- Bootstrap/пермутационные тесты для доверительных интервалов оценок снижения.
- Проверка автокорреляции остатков (AR errors) и поправки (GLS, Newey–West).
Конкретный план действий (порядок)
1) Проверка качества данных: полнота, классификация, демография.
2) Рассчитать возрастно-стандартизованные и причинно-возрастные ряды.
3) Разложение вклада причин и возрастов в общее снижение.
4) Найти точки перелома (changepoint/joinpoint) и соотнести с историческими событиями (вакцинации, антибиотики, инфраструктура).
5) Провести ITS/DiD/synthetic control, чтобы оценить влияние конкретных вмешательств.
6) Провести чувствительность (альтернативные стандарты, учёт миграции, исключение возможных артефактов).
Короткий ориентир по интерпретации
- Если падение сосредоточено в детской/инфекционной смертности и совпадает по времени с вакцинацией/антимикробными средствами — сильное доказательство медицинско-эпидемиологической причины.
- Если снижение распределено по всем возрастам и связано с улучшением экономических/санитарных индикаторов — системные социально-экономические изменения.
- Если снижение совпадает с изменением регистрации/классификации и нет сопутствующих улучшений в смежных данных — вероятен артефакт.
Если хотите, пришлите фрагмент данных (возрастные/по причинам ряды, население, даты вмешательств) — предложу конкретный аналитический план и формулы для расчёта.