Чтобы преобразовать обыкновенную дробь 0,(13) в дробь вида a/b, используем следующий метод.

Пусть ( x = 0,(13) ). Это значит, что ( x = 0,131313...).

Умножим обе стороны на 100 (так как период дроби состоит из 2 цифр):

[ 100x = 13,131313...]

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

[ 100x - x = 13,131313... - 0,131313...]

Получаем:

[ 99x = 13]

Теперь решим относительно ( x ):

[ x = \frac{13}{99}]

Таким образом, дробь ( 0,(13) ) превращается в обыкновенную дробь ( \frac{13}{99} ).