Для решения данного выражения, сначала выполним операции в скобках:
15 - 4 3/20 = 15 - 4 15/20 = 15 - 4 3/4 = 10 3/4

Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение и выполним оставшиеся операции:
5 11/12 - 2 1/6 - 1 3/4(10 3/4) - 12 - 3 8/15 =
= 5 11/12 - 2 1/6 - 1(10 3/4) - 12 - 3 8/15 =
= 5 11/12 - 2 1/6 - 10 3/4 - 12 - 3 8/15 =
= 5 11/12 - 2 1/6 - 10 3/4 - 12 - 3 8/15 =
= 5 11/12 - 2 1/6 - 10 3/4 - 12 - 3 8/15 =
= 5 11/12 - 2 1/6 - 10 3/4 - 12 - 123/15

Приведем к общему знаменателю:
= 5 55/60 - 2 10/60 - 10 45/60 - 12 - 123/15

Выполним вычитание:
= 5 55/60 - 2 10/60 - 10 45/60 - 12 - 123/15 =
= 5 55/60 - 2 10/60 - 10 45/60 - 12 - 123/15 =
= 5 55/60 - 2 10/60 - 10 45/60 - 12 - 123/15 =
= 3 45/60 - 10 45/60 - 12 - 123/15 =
= -6 123/15

Ответ: -6 123/15 (или -6 41/5)