Для нахождения объема выпуска за первые 2 часа работы, нужно найти интеграл функции производительности труда p(t) от 0 до 2:

∫[0,2] 5/(t+2) dt

Для нахождения интеграла необходимо выполнить замену переменной: t+2=u, dt=du. Тогда интеграл примет вид:

∫[0,2] 5/u du = 5 ln|u|[0,2] = 5 ln(2+2) - 5 ln(2) = 5 ln(4) - 5 ln(2) = 5 ln(2)

Таким образом, объем выпуска за первые 2 часа работы равен 5 * ln(2) ед.