Да, теорему Виета можно применять к квадратным уравнениям с одним корнем. Если дискриминант в квадратном уравнении равен нулю (то есть у уравнения есть один кратный корень), то это означает, что оба корня совпадают и равны -b/2a. В этом случае теорема Виета также остается верной, но в формулировке придется учитывать повторяющиеся корни.