Как решить задачу методом редукции к задаче Коши Решить краевую задачу для ОДУ второго порядка методом редукции к задаче Коши.
Построить график полученного решения и оценить погрешность.
92y^''-91y^''-y^'-4y=-3e^(-x), {(y^' (0)=0; y(1)+3y^'=0)
Как решить задачу методом редукции к задаче Коши Решить краевую задачу для ОДУ второго порядка методом редукции к задаче Коши.
Построить график полученного решения и оценить погрешность.
92y^''-91y^''-y^'-4y=-3e^(-x), {(y^' (0)=0; y(1)+3y^'=0)
Построить график полученного решения и оценить погрешность.
92y^''-91y^''-y^'-4y=-3e^(-x), {(y^' (0)=0; y(1)+3y^'=0)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для редукции краевой задачи к задаче Коши для ОДУ второго порядка, выполним следующие действия:
Введем новую функцию z=y', тогда получим систему ОДУ:y' = z
Заменим краевые условия на начальные:z' = (3e^(-x) + 91y + y' + 4y) / 92
y(0) = y_0, z(0) = y_1
Решим полученную систему методом Рунге-Кутта (или другим методом численного интегрирования) с начальными условиями y_0 = 0, y_1 = -3.
Построим график решения y(x) и оценим погрешность численного решения, сравнив его с аналитическим решением.
Таким образом, мы можем решить краевую задачу для ОДУ второго порядка, редуцируя ее к задаче Коши и численно интегрируя систему ОДУ.