Для разложения на множители данного многочлена необходимо найти такие два множителя, произведение которых равно данному выражению.

У нас дано: 7x^2 - 3xy - 4y^2
Для начала вынесем общий множитель, который равен 7: 7(x^2 - (3/7)x - 4/7*y^2)

Теперь разложим квадратный трёхчлен в скобках:
x^2 - (3/7)x - 4/7y^2
x^2 - 4/7x + 1/7x - 4/7y^2
x(x - 4/7) + 1/7 (x - 4/7) y
(x + 1/7) (x - 4/7) * y

И в итоге получим:
7(x + 1/7)(x - 4/7)y