Геометрия. Проверочная работа. Прошу помочь 1.
Найди градусные меры острых углов прямоугольного треугольника, если известно, что один из острых углов на 20° меньше другого
2.
Из середины M основания ACравнобедренного треугольника ABC опущены перпендикуляры MR и MP к боковым сторонам
Доказать что: MR=MP
Геометрия. Проверочная работа. Прошу помочь 1.
Найди градусные меры острых углов прямоугольного треугольника, если известно, что один из острых углов на 20° меньше другого
2.
Из середины M основания ACравнобедренного треугольника ABC опущены перпендикуляры MR и MP к боковым сторонам
Доказать что: MR=MP
Найди градусные меры острых углов прямоугольного треугольника, если известно, что один из острых углов на 20° меньше другого
2.
Из середины M основания ACравнобедренного треугольника ABC опущены перпендикуляры MR и MP к боковым сторонам
Доказать что: MR=MP
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть один из острых углов треугольника равен х градусов, тогда второй острый угол будет (х + 20)°. Так как сумма всех углов треугольника равна 180°, то у нас получается уравнение: х + (х + 20) + 90 = 180.
Решая это уравнение, получаем х = 35° и (35 + 20) = 55°.
Так как треугольник ABC равнобедренный, то AM = MC. Также треугольники AMR и MCP являются подобными, так как угол AMR = MCP = 90°, и угол A = C (из равнобедренности). Поэтому соответствующие стороны параллельных треугольников будут пропорциональны: MR/MP = AM/MC.
Так как AM = MC, то MR = MP.