Плоскость альфа пересекает стороны треугольника АВС, Плоскость альфа пересекает стороны треугольника АВС, параллельно АС. Плоскость пересекает сторону АВ в т А1 а сторону ВС в В1. Найдите АС, если А1В = 2 СМ АА1 = 10 см А1В1 = 8 см
Плоскость альфа пересекает стороны треугольника АВС, Плоскость альфа пересекает стороны треугольника АВС, параллельно АС. Плоскость пересекает сторону АВ в т А1 а сторону ВС в В1. Найдите АС, если А1В = 2 СМ АА1 = 10 см А1В1 = 8 см
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала обозначим точку пересечения плоскости альфа со стороной ВС как С1. Так как плоскость альфа параллельна стороне АС, то у нас имеем две параллельные прямые AB и С1V, пересеченные перпендикуляром АА1. Поэтому треугольник С1А1В и треугольник А1В1В подобны.
Из подобия треугольников имеем:
AA1 / A1V1 = A1В / В1С1,
10 / 8 = 2 / С1В
С1В = (8 * 2) / 10 = 1.6 см.
Также, из подобия треугольников:
AA1 / A1C1 = A1В / ВА = 10 / А1С1,
10 / А1С1 = 2 / 2,
А1С1 = 5 см.
Из этого следует, что АС = А1С1 + С1В = 5 + 1.6 = 6.6 см.