Область определения функции F(x) состоит из всех значений x, для которых функция определена.

В данном случае, функция определена только при условии, что выражение внутри логарифма больше нуля, то есть:

5x - 2 > 0

Решим это неравенство:

5x > 2
x > 2/5

Таким образом, областью определения функции F(x) является промежуток (2/5, +∞).