Для того чтобы найти 8-й член арифметической прогрессии, нужно знать первый член а и разность d.

У нас дано уравнение a4 + a12 = 10.

Выразим из этого уравнения разность арифметической прогрессии d:

a4 = a + 3d
a12 = a + 11d

Теперь подставим полученные значения в уравнение a4 + a12 = 10:

a + 3d + a + 11d = 10
2a + 14d = 10
a + 7d = 5

Таким образом, у нас есть уравнение вида a + 7d = 5.

Теперь рассмотрим формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

an = a + (n-1)*d

Так как нам нужно найти 8-й член прогрессии, подставим n = 8 и найдем значение:

a8 = a + 7d = 5

Таким образом, восьмой член арифметической прогрессии равен 5.