Для решения данного дифференциального уравнения используем метод разделения переменных.

Уравнение выглядит следующим образом:

(x^2 + 1)dy = xydx

Выразим уравнение в виде:

dy/y = (x dx) / (x^2 + 1)

Теперь проинтегрируем обе части уравнения:

∫(1/y)dy = ∫((x dx)/(x^2+1))

ln|y| = 1/2 * ln(x^2+1) + C

y = e^(1/2 ln(x^2 + 1) + C)
y = e^(ln((x^2 + 1)^(1/2)) + C)
y = e^(ln(|x^2 + 1|) + C)
y = |x^2 + 1| e^C

Итак, общее решение дифференциального уравнения: y = C*|x^2 + 1|, где C - произвольная постоянная.