Для нахождения угла между векторами a и b в трехмерном пространстве, можно воспользоваться формулой для косинуса угла между двумя векторами:

cos(θ) = (a b) / (|a| |b|)

где a*b - скалярное произведение векторов a и b, |a| и |b| - длины векторов a и b.

Сначала найдем скалярное произведение векторов a и b:

a b = 2(-8) + 711 + (-8)(-7) = -16 + 77 + 56 = 117

Теперь найдем длины векторов a и b:

|a| = √(2^2 + 7^2 + (-8)^2) = √(4 + 49 + 64) = √117 = 10.82
|b| = √((-8)^2 + 11^2 + (-7)^2) = √(64 + 121 + 49) = √234 = 15.33

Подставляем найденные значения в формулу для косинуса угла:

cos(θ) = 117 / (10.82 * 15.33) ≈ 0.674

Теперь найдем угол θ:

θ = arccos(0.674) ≈ 47.8 градусов

Таким образом, угол между векторами a и b составляет примерно 47.8 градусов.