a. Вероятность того, что случайная величина X примет значение в интервале $-1/4;0$ можно найти как интеграл плотности распределения на этом интервале:

P(-1/4 < X < 0) = ∫$$0,-1/4$$ $4/5$ dx = $4/5$ * $-1/4-0$ = 1/5

Ответ: P(-1/4 < X < 0) = 1/5

b. Вероятность того, что в результате трех испытаний X примет значение в интервале $-1/4;0$ ровно два раза, можно найти используя биномиальное распределение:

P$Xприметзначениевинтервале(-1/4;0)ровнодвараза$ = C$3,2$ $1/5$^2 $4/5$^1 = 3 1/25 4/5 = 12/125

Ответ: P$Xприметзначениевинтервале(-1/4;0)ровнодвараза$ = 12/125