Для нахождения минимума функции (y = x^2 - 6x + 11) воспользуемся процессом дифференцирования.

Сначала найдем производную функции (y):
(y'(x) = 2x - 6).

Теперь найдем точку экстремума, приравняв производную к нулю:
(2x - 6 = 0),
(2x = 6),
(x = 3).

Таким образом, минимум функции находится в точке (x = 3).

Для определения значения функции в данной точке (x = 3) подставим ее в исходное уравнение:
(y = 3^2 - 6*3 + 11 = 9 - 18 + 11 = 2).

Итак, минимум функции (y = x^2 - 6x + 11) находится при (x = 3) и равен 2.