15 Июн 2020 в 19:43
141 +1
0
Ответы
1

Для решения уравнения нужно преобразовать его с использованием тригонометрических тождеств.

Имеем уравнение: 4cosxxx = 4 - sin^2xxx

Так как sin^2xxx = 1 - cos^2xxx, заменим sin^2xxx в уравнении:

4cosxxx = 4 - 1−cos2(x)1 - cos^2(x)1cos2(x) 4cosxxx = 3 + cos^2xxx

Теперь преобразуем уравнение к квадратному виду:

cos^2xxx - 4cosxxx + 3 = 0

Получили квадратное уравнение относительно cosxxx. Решим его с помощью дискриминанта:

D = −4-44^2 - 413 = 16 - 12 = 4

cosxxx = 4±√44 ± √44±√4 / 2 = 4±24 ± 24±2 / 2
cosxxx = 3 или cosxxx = 1

Так как косинус имеет значения от -1 до 1, то cosxxx = 3 не подходит. Ответ: cosxxx = 1

Чтобы найти значение x, можем воспользоваться свойством обратной функции к косинусу:

x = arccos111 x = 0

Итак, решение уравнения: x = 0.

18 Апр 2024 в 11:02
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир