Точка движется прямолинейно по закону S(t)=5t^3-6t ( S – путь в метрах, t – время в секундах). Вычислите ускорение движения точки в момент времени t = 2 c.
Точка движется прямолинейно по закону S(t)=5t^3-6t ( S – путь в метрах, t – время в секундах). Вычислите ускорение движения точки в момент времени t = 2 c.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Ускорение – это производная скорости по времени.
Для этого нужно сначала найти скорость точки, взяв производную от закона движения по времени:
V(t) = dS/dt = d(5t^3 - 6t)/dt = 15t^2 - 6.
Теперь найдем ускорение, взяв производную скорости:
a(t) = dV/dt = d(15t^2 - 6)/dt = 30t.
Для t = 2 секунды:
a(2) = 30 * 2 = 60 м/c^2.
Ускорение движения точки в момент времени t = 2 с равно 60 м/с^2.